page 66

Text as printedmodern spellingboth

as printed − 4 + modern spelling − 2 +

1. 0 63 63 0.99
2. 1 a a 0.60
3. 2 e e 0.55
4. 3 ה ה 0.24
5. 4 6 6 0.50
6. 5 полученнаго числа 473841378,443 извлечемъ квадратный корень полученного числа 473841378,443 извлечем квадратный корень 0.99
7. 6 съ точи. до 1, и вычисленный корень уменьшимъ въ 1000 разъ, с точи. до 1, и вычисленный корень уменьшим в 1000 раз, 1.00
8. 7 то найдемъ искомый корень съ точн. до +0,001. При извле- то найдем искомый корень с точн. до +0,001. При извлечении 0.96
9. 8 ченіи квадратнаго корня изъ 437841378,443 мы можемъ укоро¬ квадратного корня из 437841378,443 мы можем укоротить 0.99
10. 9 тить (по доказанной теоремѣ) это число, начиная съ единицъ, (по доказанной теореме) это число, начиная с единиц, 0.99
11. 10 на 4 дифры, т. е. вмѣсто 437841378,443 можно взять 437830000. на 4 дифры, т. е. вместо 437841378,443 можно взять 437830000. 0.96
12. 11 Отсюда уже слѣдуетъ, что вмѣсто V437,841378443 можно взять Отсюда уже следует, что вместо V437,841378443 можно взять 0.99
13. 12 437,830000 или V437,83, т. е. для вычисленія V437,841378443 437,830000 или V437,83, т. е. для вычисления V437,841378443 0.95
14. 13 съ точн. до—10,001 можно подкоренную величину укоротить, на¬ с точн. до—10,001 можно подкоренную величину укоротить, начиная 0.98
15. 14 чиная съ милліонныхъ долей, на 4 цифры, пли на столько цифръ, с миллионных долей, на 4 цифры, пли на столько цифр, 0.99
16. 15 сколько цифръ въ корнѣ безъ одной. сколько цифр в корне без одной. 0.99
17. 16 Итакъ при извлеченіи квадратнаго корня съ точн. до—11 Итак при извлечении квадратного корня с точн. до—11 0.95
18. 17 какого угодно разряда можно подкоренную величину укоротить какого угодно разряда можно подкоренную величину укоротить 0.99
19. 18 слѣдующимъ образомъ: сперва можно укоротить до той цифры, следующим образом: сперва можно укоротить до той цифры, 1.00
20. 19 коей каждая единица равна квадрату единицы найнисшаго раз¬ коей каждая единица равна квадрату единицы найнисшого разряда 0.99
21. 20 ряда искомаго корня, а потомъ еще разъ укоротить на столько искомого корня, а потом еще раз укоротить на столько 1.00
22. 21 цифръ, сколько цифръ въ квадратномъ корнѣ безъ одной. цифр, сколько цифр в квадратном корне без одной. 0.99
23. 22 Прим. І. При извлеченіи квадратнаго корня изъ 53,7348726 Прим. И. При извлечении квадратного корня из 53,7348726 0.98
24. 23 съ точн. до—10,01 можно число, укороченное до десятитысяч¬ с точн. до—10,01 можно число, укороченное до десятитысячных 0.98
25. 24 ныхъ долей, 53,7348 укоротить еще на двѣ цифры и взять его долей, 53,7348 укоротить еще на две цифры и взять его 0.99
26. 25 съ точн, до двухъ единицъ найнисшаго разряда съ нед., т. е. с точн, до двух единиц найнисшого разряда с нед., т. е. 0.98
27. 26 взять 53,72. взять 53,72. 0.93
28. 27 Ирим. II. Вычислить V37842483,14 съ точн. до—1–10. Вмѣ¬ Ирим. II. Вычислить V37842483,14 с точн. до—1–10. Вместо 0.91
29. 28 сто этого вычисляемъ V37830000 съ точн. до+10 и получаемъ этого вычисляем V37830000 с точн. до+10 и получаем 0.97
30. 29 искомый квадратный корень съ точи. до+20. искомый квадратный корень с точи. до+20. 0.98
31. 30 Прим. III. Вычислить V 0,000378426842 съ точн. д0—+0,0001. Прим. III. Вычислить V 0,000378426842 с точн. д0—+0,0001. 0.92
32. 31 Вместо этого можно вычислить V0,000377 съ точн. д0—10,0001. Вместо этого можно вычислить V0,000377 с точн. д0—10,0001. 0.95
33. 32 53. На этомъ укорачиваньи основанъ сокращенный способъ 53. На этом укорачиваньи основан сокращенный способ 0.99
34. 33 еычисленія кеадратнаго корня изъ такого числа, которое еще не еычисления кеадратного корня из такого числа, которое еще не 0.98
35. 34 вычислено, но можетъ быть вычисленно съ какой угодно точ- вычислено, но может быть вычисленно с какой угодно точностью 0.99
36. 35 ностью. Разсмотримъ этого рода вычисленіе на нижеследую¬ . Разсмотрим этого рода вычисление на нижеследующпх 0.99
37. 36 щпхъ примѣрахъ: примерах: 0.99
38. 37 Иримѣръ І. Иример И. 0.83
39. 38 Положимъ, требуется вычислить Положим, требуется вычислить 1.00
40. 39 съ точн. до1. с точн. до1. 0.91
41. 40 x= V53741,8478,2010, 71305 x= V53741,8478,2010, 71305 0.94
42. 41 Цѣлая часть подкоренной величпны будетъ выражаться Целая часть подкоренной величпны будет выражаться 1.00
43. 42 9ю цпфрами, слѣд. въ искомомъ квадратномъ корнѣ будетъ 9ю цпфрами, след. в искомом квадратном корне будет 0.99
44. 43 пять цифръ. Если бы мы вычпслили подкоренную велпчину со¬ пять цифр. Если бы мы вычпслили подкоренную велпчину со 0.99